ИКА ЧАНИЯ ЛОЛА СТИ

Угол взмаха лопасти вокруг горизонтального шарнира находится из уравнения махового движения, представляющего собой условие равно­весия моментов всех сил лопасти относительно оси шарнира. Воспользо­вавшись формулами разд. 1.2.2, получим:

f dT(r — /г) — / dmno^l[(r — /г)со5 0л + /г](г — /,.) sin /Зл —

о о

R, d2p_ R

— / dmn{r — lTy ———— — + / 2dmn сон [(/■ — /г)сos/3 +

о dtо

+ /г ] (/• — lr)(ojxu cos фл — wZH sin фл) cos (Зл +

+ f dmn (r — /г)0 — /г + /,. cos 0Л)( *- sin фп +

o «*

+ —— — со$ф ) — S dmng{r — /г) cos ря = 0. (1.46)

dt о

Отметим, что силы на участке лопасти от г = 0 до /г и/в малы, по­этому нижним пределом интегрирования будем считать 0.

Проинтегрируем по радиусу массовые силы и перейдем к дифферен­цированию по фп :

d2fi„/di}/l + (cos0„ + lrSr/Ir) sin 0Л — 2(cos /Зл +

+ lrST/Ir)(Z)XH cos фп — coZH sin Фд) cos ^л -(1 +

+ /Г5Г cosj3„//r)(———— — sin фп + — C°ZH cos фл) +

d*n d*n

+ Srg cos 0„//r wj -(l/7r) / dt„(F — lr) = 0. (1.47)

0

Здесь l//r = pbR*j2IT = Ул/а^ ; yn — массовая характеристика ло­пасти, определяющая соотношение моментов аэродинамических и инер­ционных сил лопасти.

Уравнение (1.47) является уравнением махового движения лопастей. Величина dtn является функцией от угла 0П и производной dpn/d фп, поэтому угол /Зл = 0Л(^Л) находится совместно с определением элемен­тарных сил лопастей dtn, обычно в результате численного интегрирова­ния уравнения (1.47). Для расчета основных режимов полета вертолета

можно принять, что угол ]3Л мал. Тогда уравнение махового движения упрощается:

d’PJdK + О + /г*г//г)0л = 0/7г) J«*f„(F — 7Г) +

о

+ 2(1 + lrSr/Ir) (Щд. н cos і//л — sin фл) +

+ (1 + Іг8г/Іт)[(сІшхн/йфп)&іпфл + (do>2H/dpn) cos фп] — — Sr і/It wh • (1-48)

Угол Рл принято описьшать рядом

ft, = д0 — Ді cosift, — sin — аг cos 2фл — b2 sin2^n — …

(1.49)

Выражения для коэффициентов ряда (они называются коэффициен­тами махового движения) при линеаризации выражений для dtn даны, например в [ 17 ]. Расчеты показывают, что величина коэффициентов махо­вого движения убывает с увеличением номера гармоники, так что махо­вое движение происходит в основном по нулевой и первой гармоникам. Результаты расчета ft, численным интегрированием обычно также пред­ставляются в виде ряда (1.49), так как величины коэффициентов а, bі характеризуют продольные и боковые силы и моменты винта, они удоб­ны для определения положения лопастей относительно плоскости враще­ния несущего винта.

Угол качания лопасти относительно оси вертикального шарнира на­ходится из условия равенства нулю момента всех сил

= ){dqn — djxn)(J — /в) = 0. о

Как указано выше, переменная часть махового движения относитель­но вертикального шарнира мала и рассматриваться не будет. Для опреде­ления среднего угла поворота лопасти с0 достаточно ограничиться осред — ненным по фп уравнением моментов

0/2it) Т d*n f (dqn — djxn)(T — 7В) =0. (1.50)

о о

Используя формулу для крутящего момента несущего винта (см. 1.82). приведем выражение (1.50) тс виду

тк. и — — Г — Y d*n } (djn Со + dqn — djxn) = 0.

2 7г о о

Интеграл от инерционных сил (см. формулы (1.43), (1.45))

2п £ d*n f Wzn ~ dj’xл) — co + Sr /в (ai шгн + ^ішхн)-

(1.52)

Подставляя это выражение в (1.51) и пренебрегая малым слагаемым

— 2 П I

(/в/ f dQn ^ wK H), получим

о о

Со = [ткн — Sr /в (fli wZH + ii w*„)]/SB/B *» MK/knSBIBi4 .

(1.53)

Как видно из (1.53), угол с0 зависит от потребляемой несущим вин­том мощности, от разноса вертикальных шарниров /в, от статического момента инерции SB. Обычно угол с0 равен 5 … 8° на крейсерском режи­ме полета, 8 … 11 — при использовании максимальной мощности двига­

телей, близок к нулю на режиме самовращения.