ИКА ЧАНИЯ ЛОЛА СТИ
Угол взмаха лопасти вокруг горизонтального шарнира находится из уравнения махового движения, представляющего собой условие равновесия моментов всех сил лопасти относительно оси шарнира. Воспользовавшись формулами разд. 1.2.2, получим:
f dT(r — /г) — / dmno^l[(r — /г)со5 0л + /г](г — /,.) sin /Зл —
о о
R, d2p_ R
— / dmn{r — lTy ———— — + / 2dmn сон [(/■ — /г)сos/3 +
о dtо
+ /г ] (/• — lr)(ojxu cos фл — wZH sin фл) cos (Зл +
+ f dmn (r — /г)0 — /г + /,. cos 0Л)( *- sin фп +
o «*
+ —— — со$ф ) — S dmng{r — /г) cos ря = 0. (1.46)
dt о
Отметим, что силы на участке лопасти от г = 0 до /г и/в малы, поэтому нижним пределом интегрирования будем считать 0.
Проинтегрируем по радиусу массовые силы и перейдем к дифференцированию по фп :
d2fi„/di}/l + (cos0„ + lrSr/Ir) sin 0Л — 2(cos /Зл +
+ lrST/Ir)(Z)XH cos фп — coZH sin Фд) cos ^л -(1 +
+ /Г5Г cosj3„//r)(———— — sin фп + — C°ZH cos фл) +
d*n d*n
+ Srg cos 0„//r wj -(l/7r) / dt„(F — lr) = 0. (1.47)
0
Здесь l//r = pbR*j2IT = Ул/а^ ; yn — массовая характеристика лопасти, определяющая соотношение моментов аэродинамических и инерционных сил лопасти.
Уравнение (1.47) является уравнением махового движения лопастей. Величина dtn является функцией от угла 0П и производной dpn/d фп, поэтому угол /Зл = 0Л(^Л) находится совместно с определением элементарных сил лопастей dtn, обычно в результате численного интегрирования уравнения (1.47). Для расчета основных режимов полета вертолета
можно принять, что угол ]3Л мал. Тогда уравнение махового движения упрощается:
d’PJdK + О + /г*г//г)0л = 0/7г) J«*f„(F — 7Г) +
о
+ 2(1 + lrSr/Ir) (Щд. н cos і//л — sin фл) +
+ (1 + Іг8г/Іт)[(сІшхн/йфп)&іпфл + (do>2H/dpn) cos фп] — — Sr і/It wh • (1-48)
Угол Рл принято описьшать рядом
ft, = д0 — Ді cosift, — sin — аг cos 2фл — b2 sin2^n — …
(1.49)
Выражения для коэффициентов ряда (они называются коэффициентами махового движения) при линеаризации выражений для dtn даны, например в [ 17 ]. Расчеты показывают, что величина коэффициентов махового движения убывает с увеличением номера гармоники, так что маховое движение происходит в основном по нулевой и первой гармоникам. Результаты расчета ft, численным интегрированием обычно также представляются в виде ряда (1.49), так как величины коэффициентов а, bі характеризуют продольные и боковые силы и моменты винта, они удобны для определения положения лопастей относительно плоскости вращения несущего винта.
Угол качания лопасти относительно оси вертикального шарнира находится из условия равенства нулю момента всех сил
= ){dqn — djxn)(J — /в) = 0. о
Как указано выше, переменная часть махового движения относительно вертикального шарнира мала и рассматриваться не будет. Для определения среднего угла поворота лопасти с0 достаточно ограничиться осред — ненным по фп уравнением моментов
0/2it) Т d*n f (dqn — djxn)(T — 7В) =0. (1.50)
о о
Используя формулу для крутящего момента несущего винта (см. 1.82). приведем выражение (1.50) тс виду
тк. и — — Г — Y d*n } (djn Со + dqn — djxn) = 0.
2 7г о о
Интеграл от инерционных сил (см. формулы (1.43), (1.45))
2п £ d*n f Wzn ~ dj’xл) — co + Sr /в (ai шгн + ^ішхн)-
(1.52)
Подставляя это выражение в (1.51) и пренебрегая малым слагаемым
— 2 П I
(/в/ f dQn ^ wK H), получим
о о
Со = [ткн — Sr /в (fli wZH + ii w*„)]/SB/B *» MK/knSBIBi4 .
(1.53)
Как видно из (1.53), угол с0 зависит от потребляемой несущим винтом мощности, от разноса вертикальных шарниров /в, от статического момента инерции SB. Обычно угол с0 равен 5 … 8° на крейсерском режиме полета, 8 … 11 — при использовании максимальной мощности двига
телей, близок к нулю на режиме самовращения.